Lös följande ekvation algebraiskt:

-5x2 - 4x = - 9 

x = Ta bara EN lösning i taget!   ?

Tips: Alla tips framme nu.
  1. Du kan lösa andragradsekvationer med p-q formeln. Nationella Prov Formellsamling
    Du kan väl att x^2 är samma som ? Kolla annars "Skriva Ma på dator"
    (där beskrivs också hur du skriver tecken som ^ = * / < > ( ) med tangentbordet)
  2. -5x2 - 4x = - 9 är inte av rätta formen:
    x² + px + q=0, Vad skall vi göra så termen inte har - 5 framför?
  3. Dela båda led med - 5!
  4. x2 - 4x/(-5) = - 9/(-5) borde få tecken sorterade och det är fortfarande inte 0 i höger led.
  5. x2 + 4x/5 = 9/5 efter teckensortering enligt (-a)/(-b) = + a/b, men vi måste ta bort 9/5 från HL.
  6. x2 + 4x/5 - 9/5 = 0 är av rätta formen:
    x^2+px+q=0, men vad är p och q?
  7. +4x/5 = +(+4/5)x så man ser att p måste vara +4/5 Du kan använda 4/5 eller ,8 eller 0,8 i räknaren eller dator. Vad blir q?
  8. Är q = 9/5?
  9. Aja Baja, nej! Minustecknet får du inte förakta!
    q = - 9/5 eller -1,8 blir det!
    När du skall sätta in negativa tal i formler, sätt in de med parenteser omkring sig!
  10. x1=-p/2+rot(p^2/4-q) är en enradsskrivning av formeln. rot(något) kan skrivas precis så (som i kalkylblad), eller sqrt(något) (square root) i dessa numeriska tutorial frågor. Man kan också skriva som en potens i stället. Hur?
  11. Kvadratrot av något kan även skrivas: (något)^(,5) eller (något)^(1/2)
  12. Ena lösningen skulle kunna skrivas bl.a. som: -(4/5)/2 + rot((4/5)^2/4 - (-9/5))
    OBS att rot uttrycket måste samlas med en parentes!
    OBS2: När du gör insättning av värden i formler, sätt in värden med parenteser omkring, i synnerhet om det är negativa värden, sedan kan du i lugn och ro sortera ut - - och - + osv.
    OBS3: Du kan använda din kunskap om teckenreglerna för att förenkla uttrycket innan du knappar in det på räknare, dator eller svarsrutan (och 0 framför decimalen behövs inte heller):
    Om p hade varit negativ, hade tecknet inte behövts tas med i kvadraten, då tecknet spelar ingen roll då man kvadrerar det blir det positiv i alla fall.
    I detta fall var q negativ så:   -(-9/5) = + 9/5 så man kan skriva ena lösningen:
    -(4/5)/2 + rot((4/5)^2/4 + 9/5) (på gamla funktionsräknare slår man rot efter parentesen)
  13. Den andra fås med : -(4/5)/2 - rot((4/5)^2/4 + 9/5)
    Om du har en grafritande räknare eller nyare teknisk räknare kan man enkelt få den andra roten genom att "backa in" i uttrycket för första roten och ersätta + med - och sedan slå ENTER, EXE eller  =  berorende på räknare. På Casio kan man backa in direkt med pil knapparna. Med Texas får man slå 2nd och ENTER och sedan gå in med pilarna.
    Casio har ofta en inbyggd andragradslösnings funktion EQUA>POLYNOMIAL>Degree = 2.
    Man kan skriva in ett program i Texas räknare som gör motsvarande sak. AndraGradsProgramTI81-82.PDF Länken öppnas i ett nytt fönster,
 stäng det sedan med ×

Inga fler tips tillgängliga. till Svara | Upp till sidans topp