Studiearbete 2, funktioner, Matematik C

Om du inte redan gjort det, skriv ut dessa frågor med försattsblad: Studiearbete 2 komplett med instruktioner (pdf). Du behöver inte göra alla frågorna här på en gång, men bör ha försökt lösa frågan med papper, penna och räknare innan du provar interaktiva frågehjälp/rättning som du kommer till med frågans "Svara" länk.

Se till att du kan principerna för att skriva matematiska uttryck innan du använder de interaktiva frågorna.

1. Bestäm ur figuren till höger
a) f (-2)         Svara
b) f (0)        Svara
c) För vilka x är f(x) = 2 ?       Svara



2. En rät linje går genom punkten (-2; 1) och har riktningskoefficienten 2.
a) Bestäm linjens ekvation.        Svara
b) I vilken punkt skär linjen y-axeln?        Svara
c) Rita grafen.        Svara

3. Lös följande ekvationer algebraiskt
a) lg(x) = 4        Svara
b) 4·e2x = 18       Svara
c) 5·0,6x-1 = 4        Svara
d) 64x = 16       Svara

4. En exponentialfunktion går genom punkterna (0; 3) och (2; 12). Skriv funktionen på
formen f(x) = B·ax       Svara

5. Priset på en viss vara antas öka med 6,5 % per år. Hur många år tar det innan priset ökat med 50 % ?         Svara klar!

6. Beräkna med Din miniräknare log för i tur och ordning talen 3,68 ; 36,8 ; 368 ; 3680 och 36800. Gör samma sak med talen 6,55 ; 65,5 ; 655 ; 6550 och 65500.

Sammanfatta resultatet i en tabell. Vilka slutsatser kan Du komma fram till med hjälp av tabellen?         Svara

VALBAR UPPGIFT Gör 7a eller 7b.

7. a) I Anders hemstad fanns det för 20 år sedan när han flyttade därifrån 50000 invånare. De 15 första åren därefter var befolkningsökningen 3% per år. Hur många procent per år har befolkningen ändrats de senaste åren om det nu bor 100000 människor där?         Svara

7. b) Karolina undersöker sambandet mellan tid (t)och temperatur (T) för kaffe i en gammal termos.
Hennes resultat finns i tabellen till höger. Bestäm en lämplig matematisk modell som beskriver hur temperaturen varierar med tiden. Använd din modell för att bestämma temperaturen då kaffet hälldes i termosen.
Beskriv med din modell med ord.
OBS! Chans att visa MVG-nivå         Svara
t [h] T [°C]
1,0 75,9
2,0

60,0

5,0 34,3
10,0 22,0
20,0 19,1
30,0 19,0

Studiearbete 1 | Studiearbete 3 (vissa uppgifter interaktiva)