Studiearbete 3, förändringshastigheter och derivator, Matematik C

Se till att du har rätta frågorna! Gamla frågor har skickats till många elever.

Om du inte redan gjort det, skriv ut dessa frågor med försattsblad: Studiearbete 3 komplett med instruktioner (pdf). Du behöver inte göra alla frågorna här på en gång, men bör ha försökt lösa frågan med papper, penna och räknare innan du provar interaktiva frågehjälp/rättning som du kommer till med frågans "Svara" länk.

Se till att du kan principerna för att skriva matematiska uttryck innan du använder de interaktiva frågorna.

1. parabelkurva med min vid x=2a) Bestäm ändringskvoten för funktionen till höger då x ändras från 3,0 till 4,0.        Svara
b) Bestäm ändringskvoten för funktionen till höger då x ändras från 0,0 till 2,0.       Svara
c) Vilken lutning har kurvan där x = 2        Svara ?

 

 

2. Temperaturen i en ugn är f(t) grader Celsius vid tiden t minuter efter kl. 9.00
Vad betyder då :
a) f (0) = 25       Svara
b) f´(10) = 6       Svara

3. Derivera följande funktioner
a) f(x)=0.3x^4 - 4x^3/5 + 0,2       Svara
b) y = 5x-3 - e -0,2x       Svara
c) y=3/x + rot(x)       Svara
d) f(t) = t5 - 2t + A      Svara

4. I figuren har grafen till funktionen f ritats.
Ange tecknet för :
a) f ´(5)       Svara
b) f ´(0)       Svara
c) f ´(-4)       Svara
d) Vilket tecken har f ´´ i funktionens maximi- respektive minimipunkter?       Svara

 

5. Linjen y = 4x - 2 är tangent till funktionen y = x3 + x. Beräkna tangeringspunktens koordinater.      Svara


6. Givet är funktionen f(x) = 4x2 – 3x
a) Bestäm f(3)        Svara
b) Bestäm f(1+h)       Svara
c) Förenkla (f(5+h)-f(5))/h       Svara

VALBAR UPPGIFT Gör 7 a, 7 b eller 7 c.

7a. Härled derivatan till funktionen f(x) = x2 + 2x + 1. (Med användning av derivatans definition, som sida 95 i Ma 3000)       Tips

7b. Vilken nytta kan man tänkas ha av derivator?        Tips

7c. Undersök om f(x) = x5 + 4 har samma lutning som g(x) = x5 - 1000  för något eller några värden på x. Vilket resultat får du? Varför blir det så?       Tips

MaC Studiearbeten startsida | Studiearbete 1 | Studiearbete 2 | Studiearbete 4 | Studiearbete 5