Studiearbete 5, talföljder och summor, Matematik C

Om du inte redan gjort det, skriv ut dessa frågor med försattsblad: Studiearbete 5 komplett med instruktioner (pdf). Du behöver inte göra alla frågorna här på en gång, men bör ha försökt lösa frågan med papper, penna och räknare innan du provar interaktiva frågehjälp/rättning som du kommer till med frågans "Svara" länk.

Se till att du kan principerna för att skriva matematiska uttryck innan du använder de interaktiva frågorna.

Det finns interaktiv rättning för de flesta (1, 2, 3, 4) av frågorna på Moodle kursen här. För att komma in i kursen, måste du ha ett eget login som du ordnar enkelt. Frågorna är lite annorlunda upplagd: En animerad presentation av inbäddade frågorna.

bara 1. b) A) och C) är gjorda med tutorial rättning från denna sida där du är NU. Men 1-4 kan du rätta Moodle kursen här

1. Givet talföljderna : 
A)   2   4   6    8   …..
B)   4000    4000·1,07     4000·1,072
C)   4     18     32      46    ….
D)   4      1     1/4        1/16    …..
E)   3x    6x2   12x3    24x4   …..

a) Bestäm det tionde elementet i respektive talföljd.
Svara: _A_ | _B_ | _C_ | _D_ | _E_

b) Beräkna summan av de tjugofem första elementen i talföljderna
Svara: _A_ | _B_ | _C_ | _D_

2. OBS ändra formulering! Man sätter den 1/1 varje år in lika stora belopp på ett bankkonto. Just efter insättningen i slutet av 20e året vill man att det sammanlagda beloppet räknat med 6,5% ränta på ränta ska uppgå till 5000 000 kr. Hur stor ska varje insättning vara ? (ersätter gamla något oklara formuleringen: Man sätter den 1/1 varje år in lika stora belopp på ett bankkonto. Efter 20 år vill man att det sammanlagda beloppet räknat med 6,5% ränta på ränta ska uppgå till 5000 000 kr. Hur stor ska varje insättning vara ?)

3. I början av varje år sätter mormor in 3000 kr på ett konto med 2,25 % ränta till sitt barnbarn Fia. Hon började med det när Fia var fem år. Det år Fia fyller 18 år får hon pengarna. Hur mycket pengar finns det då på Fias konto? Antag att Fia fyller år i början av året och bortse från alla tänkbara skatteeffekter.

4. Besvara frågorna med utgångspunkt från bilden till höger. I bilden ser man en del av ett kalkylblad för att hjälpa med vissa standard uträkningar. Meningen med denna del är att om man sätter in x och y koordinaterna för två punkter (i cellerna B11:B14), kan man direkt få motsvarande k och m värden för räta linjen genom de.

a) Vilken cell (ruta) är den aktiva rutan?

b) Vad gör denna knapp, ?

c) Skriv en lämplig formel att sätta in i cell B15 för att räkna ut riktnings-koefficienten.

d) Skriv en lämplig formel att sätta in i cell B16 för att räkna ut m (var linjen korsar y-axeln)?

VALBAR UPPGIFT Gör 5a eller 5b, gärna med hjälp av miniräknare eller kalkylblad. Beskriv hur du löser uppgiften.

5a. Per lånade 16000 kr i början av år 1999. Räntesatsen var 8,75%. Beräkna annuiteten om betalning sker varje årsskifte fr o m 99/00 t o m årsskiftet 08/09.

5b. Per börjar studera en flock djur direkt efter den årliga jaktsäsongen, då var det 100 djur i flocken. Han räknar med att varje år decimeras antalet djur med 20 % innan ungarna föds, att det sedan föds 50 ungar och att det fram till jakten "förvinner" (dör, byter flock etc) ytterligare 10%. Under jakten skjuts 10 djur. Hur många djur är det i flocken efter 5 år?

MaC Studiearbeten startsida | Studiearbete 1 | Studiearbete 2 | Studiearbete 3 |Studiearbete 4