Hur man använder grafritande programmet Graphmatica

Hur man får tag i programmet gå till: www.graphmatica.com

Så här ser programmet ut:

Skärmbild av Graphmatica 
med markeringar om 
meny
verktyg
formelrad
scrollbar
statuslist

I menyn kan man göra många val och inställningar. Klicka med mus eller använd Alt + understruken bokstav, t ex F för "File".

Verktygsknapparna måste man klicka med musen. En förklaring på funktionen visas (engelska) om man svävar över en knapp med musen.

Formelraden är där man skriver ekvationerna som skall visas. En klick på "Dropdown" triangeln visar en lista över valbara ekvationer du har skrivit (upp till 25 stycken). Man kan välja någon och ändra i den och tryck Enter för att rita upp den nya versionen av ekvationen.

Scrollbars (bläddringslister) kommer fram om man väljer dem under Options. Man kan flytta den del av grafen man tittar på.

Statuslist visar i bilden vilken ekvation som är aktiv. Berorende på vad man håller på med kan de visa t ex: koordinater för musmarkören, längre förklaringar för olika verktyg och menyval som man pekar på.


När man startar programmet kommer markören att finnas i formelraden så man kan börja skriva sin första ekvation direkt. Skriv första ekvationen 2x-y+1=0 Obs: se till att du skriver 0 (siffran efter 9 eller på numeriska tangenterna) och inte O (bokstaven), Likhetstecken = får man genom att hålla ner [shift] tangent+[0=}] tangent. Skulle du behöva skriva ett decimaltecken, måste du använda . (punkt) och inte , (komma).
Så snart du trycker på [Enter], ritas kurvan upp. Man behöver inte ens skriva om funktionen genom att lösa ut y. (Vanliga grafritare kräver att man skriver om som, här: y = 2x - 1.)

Skriv nu in den andra ekvationen: 2y-x*x-4=0 ' andra ekvationen i övningsbladet och tryck Enter. Om man sätter ett ' kan man skriva en kommentar efter ekvationen så man kommer ihåg vad den handlade om. ' tangenten finns till vänster om Enter tangenten på svensk tangentbord. När man trycker på Enter ritas nu den andra ekvationens linje (i en annan färg) i diagrammet. * är gångertecknet och / är division (även om du slår × resp ÷ i numeriska tangentbordet.) x*x i denna ekvation är samma som x2 och kan skrivas x**2 eller x^2

Man kan välja vilken del av koordinatsystemet man vill titta på genom att "zooma" eller precist genom att öppna View menyn och välja Grid Range antingen genom att peka ut i menyerna med mus eller Ctrl+R Då öppnas en dialogruta där du kan skriva Xmin = -1 genom att skriva in -1 (obs! minus 1) i rutan Left och sedan flytta till Right (med  →| 
eller Alt+R tryck INTE Enter än!) och skriv t.ex. 5 för Xmax och Bottom (=Ymin) -1 ochTop (=Ymax) 10 . När du har fyllt in vad du vill ha för område Klicka på OK (eller tryck Enter). Då visas det området. Nedan beskrivs hur man enklare kan välja område med zoomning och blädderlistor.

Zoom knappar: 
[Zooma In (förstora)]
[Zooma Ut (förminska)]
[Standard område]Dessa knappar påverkar hur stor del av koordinatsystemet man ser
[Zooma In] = komma in närmare, förstora grafen
[Zooma Ut] = backa ut, förminska grafen
[Default Område] = ett "vanligt" eller "standard" område nära origo som programmet har innan du har försökt påverka det.

Vid lösning av ekvationssystem är det mest intressanta området där linjerna korsas. Om man snabbt vill förstora upp det för noggrannare avläsning, kan man ställa musen lite snett upp till vänster om skärningspunkten och tryck (och håll nere) vänster musknappen och dra musen till lite snett ner och höger om skärningen. Släpp knappen. Välja Zoom in genom att Klicka med musen på den knappen Zoom in eller med Alt+ I . Nu visas det området uppförstorat. Om du går in på Options och väljer AutoSquare så bocken þ bredvid den går bort, kan man välja zoom område med helt fritt form. (AutoSquare gör att skalan i x- och y-led är lika stor.) Om du drar upp ett zoom område även innan du trycker Zoom Out påverkar det hur det "ut-zoomade" området syns. Om du väljer Options > ShowScrollbars så får man dragknappar nedanför och till höger där man enkelt kan välja att flytta fönstret (Om det inte syns har du en gammal version av programmet. Kolla om det finns nyare versioner på www.graphmatica.com ).

[Återrita alla]
[Göm alla]
[Göm vald] 
[Sudda vald]Dessa knappar påverkar uppritning och "suddning" av graferna
[Återrita alla] ritar om all ekvationer som finns i listan
[Göm alla] tar bort alla grafer på skärmen (men ekvationerna blir kvar i listan) [Ctrl]+L går också
[Göm Vald] Tar bort den valda grafen (men dess ekvation är kvar i listan)
[Sudda Vald] Tar bort den vald grafen och dess ekvation från listan [Ctrl]+D går också

[Koordinat markör]
[Derivera]
[Rita Tangens]
[Integrera]

Lite mer avancerade funktioner
[Koordinat markör] Man får ett markörskors. Samtidigt visas koordinaterna för korset i statuslisten. Det fungerar ungefär som TRACE på grafritande räknare. (Man kommer också åt detta med [Crtl]+[U] eller Menyn: Point >Coord Cursor) Du kan flytta korset med musen eller, mer kontrollerad, med pil tangenterna. Om du kommer intill en linje och rör det försiktigt, "låser" det sig längs linjen. Rör du det snabbt kan man flytta till en annan kurva. När du avläst klart, tryck [ESC]. (Ett snabbt sätt att avläsa koordinater för en punkt är annars att peka med spetsen av markören och tryck ner högra musknappen).
[Derivera] (från Ma C) räknar ut och ritar upp derivatan till en funktion
[Rita Tangens] (från Ma C) räknar ut ekvationen och ritar upp en tangens till en kurv i en viss punkt
[Integrera] (från Ma D) Räknar ut arean under en kurva i ett visst intervall

Hur skriver man ekvationerna? Ungefär som i ett kalkylblad. Man får samla vissa saker i parenteser, som t ex 1) täljare och nämnare på bråk 2) uttrycket som en funktion skall verka på.

y=2bråkstreck(x-2)  

Skrivs y= 2/(x-2) Om man bara vill visa funktionen för ett visst område t ex -1<x<3,5 kan man skriva y= 2/(x-2) { -1 , 3 . 5}        {    resp    }    fås med AltGr tangenten + [7/{] tangenten resp [0=}] tangenten

y=rot(x)   skrivs y = sqr(x)            även y = sqrt(x) accepteras
y = x4 + 2 skrivs y = x^4+2     ^ får man genom [shift]+ [till vänster om [Enter] men tecknet ^ syns inte på skärmen tills du trycker mellanslag {eller skrivit nästa tecken. OBS om du använder siffror på numeriska tangentbordet innan ^ kommit fram, kommer de i fel ordning: 4^ } Även ** är "upphöjd till".

y = x sin 20º skrivs y = x*sin(20d)  (d = DEGree  dvs grader) (Den tolkar även y = x sin 20d rätt, men parenteser och visade multiplikationer är bra vanor att ha i andra program)
y = sin x kan man skriva rätt av men vinkeln tolkas som radianer (där 360º = 2π radianer)

y = tan (x)
resp
y = tan (x * d)

 ger samma kurva men men x tolkas som radianer resp. vanliga grader d=degrees Ändra sedan med View > Grid Range till left: -360 och right 360 för att se mera. (Sedan använd [Default Område] knappen för att få vanliga skalor)

Prova tryck på [Göm Alla] när det blir för mycket på skärmen. Prova sedan ett par olikheter:

y > -x^2/10 +3
och y<=2x-5
Området som uppfyller båda olikheter samtidigt får snedstreck åt två håll. < ger streckad gräns, <= "mindre än eller lika med" ger heldragen gräns.

Variabel PanelenMan kan också studera hur en viss funktion påverkas om man variera ena variabeln med hjälp av Point > Variables Panel . Prova att skriva in : a =    from: -3 to +4 step (steg) by 1 b = 2 c = 3 (OBS här visas även de inbyggda konstanterna e, d och p) Använd sedan dessa bokstäver i formlerna, så kommer de att ritas upp med dessa värden. Det blir flera kurvor för de olika a värdena (i detta fall 8, för a=-3, a = -2, a=-1, osv till a=+4). Prova ekvationerna: y=b*x+a y=a*x+b y=c*2^a*x y=c*2^(a*x)
Om du ändrar värdena i "variable panel" och sedan trycker på Update så ritas kurvorna om, baserade på de nya värdena.

Du kan titta på redan gjorda filer: Prova: File Open list och välj t.ex. difeq.gr, ode.gr eller inequal.gr

I gamla versionen kunde man inte göra diagram över mätvärden. I nya versionen, 2.0, finns det nya funktioner, bl a den förmågan. Du kan följa länken för att se hur man gör mätvärdes diagram, och ta fram linjens ekvation.

Andra gemensamma matematik resurser | Andra gemensamma resurser