Vinkeln till en trig. funktion

I nyare böcker när man pratar om trigonometriska funktionerna sin, cos och tan berättar de inte vad motsats- eller inversfunktionen heter. Som sin funktionen ger kvoten mellan motsatta sidan och hypotenusan för en viss vinkel i en rätvinklig triangel. Om man vet den kvoten och vill ha vinkeln så heter funktionen arcsin. På motsvarande sätt finns även arccos och arctan. Alla tekniska räknare har knapparna sin cos tan och om man tar INV, 2nd eller SHIFT först får man "sin-1" "cos-1" "tan-1" enligt markeringen på räknaren. Eg. borde det betyder enligt vanlig matematiska beteckning: "1/sin" osv. Men vad de menar är "invers funktionen" till sin dvs : Arcsin.

Exempel på elev problem:

Hur kan man få ut vinkeln b när man räknar med brtyningslagen? I Exemplet sin(b) = sin (45°) /1,51 får jag 0,5635 och andra kompisar får 0,46828 och 0,430098 trots att vi slår in samma sak! Och hur får jag vinkeln ur det?

På äldre tekniska räknare slår man vinkeln innan man trycker [sin] osv.

Först kolla att din räknare är inställd för rätt sorts vinklar. Om man vill veta att räknaren räknar med vanliga grader, kan man prova det enkelt med sin 30 (bör bli precis 0,5) eller tan 45 (bör bli 1). Om det inte blir det (t ex om sin 30 blir -0,988) bör man gå in på SETUP för sin räknare och välja vinkel: ANGLE som DEG för "degrees", vanliga grader, (inte GRA !).

RAD är "radianer" som kan bli aktuella i högre matematikkurser eller i Fysik när man håller på med svängningar (Fy B).

Nu (när alla har ställt in "vinkel" på DEG) blir sin(b) = sin (45) /1,51 = 0,42828 men det är ingen vinkel. Ovanför sin knappen finns sin-1. Den ger funktionen arcsin eller "invers sin" dvs vinkel som ger ett visst sinus värde. så om jag slår sin-1 och sedan Ans så får jag den vinkel som hör ihop (genom sin) med förgående svaret.

Vill du se en javaapplet om trig. funktioner (enhetscirkeln) eller om ljusbrytning?

Till gemensamma Ma resurser