Karakterisktiska Funktioner

Matematiken är ett viktigt språk för naturvetenskaperna. När vi gjort mätningar försöker vi se om en ekvation kan sammanfatta våra mätresultat. Då blir sambanden tydliga och ger grund för att uppskatta mellanvärden och skapa hypoteser om hur det kan se ut utanför det mätintervall som vi använt.

Som hjälp att se samband använder vi ofta grafer. Då gäller det att du kan känna igen hur de ser ut. Här följer några av de viktigaste typerna.

Räta linjer
proportionalitet= vitt y = 3x
proportionalitet:
vitt y = 3x
andra räta linjer:
ljusblå     y = -x + 1
röd     y = x + 1

Andragradskurva (Parabel)
andragradskurvor innehåller x^2
andragradskurvor innehåller x2
grön     y = x2
violet     y = x2 / 10
gul     y = -½ x2
blå     y = -½ x2 + 2
Rot& Polynom av högre grad
blandade x^a potenskurvor
vitt     y = x3
gul     y = x(1/2) = rot(x) (ej för x < 0)
blå     y = x(1/4)
violet     y = x(1/3)   även för x<0
röd     y = x4
grön     y = x4 - x2 + 2
Y = k / x
violet y = 1/x
violet     y = 1/x
vitt     y = 0,1/x
grön     y = 3/x
Exponential
exponentiella funktioner
gul    y = 2x
blå    y = 2-x
violet    y = 2-3x
Logaritm
violet y = ln x vitt y = ln (1/x) gul y = ln (-3x)
violet     y = ln x
vitt     y = ln (1/x)
gul     y = ln (-3x)
Trigonometrisk
vitt=sin, cos=blå & röd=tan
Så snart man har ett vinkelberoende eller
svängning kan dessa vara intressanta:
vitt = sin     cos = blå     röd = tan

Dessa grafer är ritade
med ett utmärkt program
som du kan hämta från:
http://www.graphmatica.com/

Annat bra (helt fri) program: graph

Man kan även använda nya graphmatica för att hitta en ekvation som beskriver en samling punkter i ett värde tabell.

Alt +  ← tar dig oftast snabbt tillbaka till sidan som du var på nyss i de flesta webbläsare.
Eller stänga med × i övre högra hörnet om detta har öppnats i ett nytt fönster.